Образцы записи в тетрадях.Задачи.
Просьба: между столбиками отступаем не 4 ,а 3 клетки!!!
Как научить ребенка решать задачи?
Образцы записи задач, умение правильно начертить
отрезки.
Слово задача мы не пишем, только номер!!!
В течение многих лет учебы в школе Вашему ребенку придется решать огромное количество задач. Сначала это будут задачи по математике, потом они сменятся задачами по алгебре и геометрии, к ним добавятся задачи по химии и физике и т.д.
Но, несмотря на кажущуюся непохожесть, в методике их решения существует много общего. Поэтому, если ученик в начальной школе освоит основные закономерности в подходе к решению любой задачи, почувствует, что решать задачи интересно, в старших классах на уроках алгебры и геометрии, физики и химии он будет чувствовать себя достаточно уверенно.
Итак, начнем с самого начала.
1. Мотивация. Увы, надо признать, наши дети глубоко демотивированы. Чья в этом вина и почему так получилось, обсуждать сейчас не хочется. И все-таки было бы не плохо, чтобы ребенок знал, для чего он этот предмет учит. В начальной школе ответ на этот вопрос очевиден: арифметика касается чисто практических задач, как то вычислить площадь комнаты или скорость пешехода. Гораздо тяжелей человеку осознать – зачем ему иррациональные числа и квадратные уравнения. Вот здесь нужно уцепиться за то, чем ваш ребенок увлечен! Практически к любой области человеческих знаний можно «прикрутить» математику, начиная от практического применения (будущие программисты, инженеры, строители и т.д. ну просто обязаны знать математику) заканчивая логическим мышлением и воображением, которые развивает этот предмет (дети с выраженной любовью к гуманитарным предметам считают, что им математика не нужна! Однако, может сами уравнения им и вправду ни к чему, но умение аналитически мыслить очень даже пригодится)
2.Рекомендации при решении задач:
1.Задачу нужно внимательно прочитать (может быть и не один раз!) и после этого уяснить, что любая задача состоит из четырех частей:
1. Условие
2. Вопрос - дается ученику (и родителям!)
3. Решение
4. Ответ - выполняется учеником (или, к сожалению, его родителями)
Если Ваш ребенок не может решить задачу, то Вы не должны нервничать, злиться, кричать и решать ее за ребенка, надо просто разобраться в задаче досконально, чтобы Ваше объяснение стало для него понятным.
1. Решение любой, даже самой трудной задачи, подчиняется главному закону: по двум данным находим третье.
2. а) Если ребенку трудно составить краткую запись, попробуйте рисовать. Да-да-да… Мы рисуем все с 1 класса. С самого начала учите ребенка четко представлять, что же происходит в те моменты, от которых говорится в задаче, и рисунок здесь просто необходим. Коля держал в руке 3 яблока, тут пришел Вася, и отдал ему еще два. Все просто, не так ли? Но это просто – для нас, взрослых. В момент когда вы рисуете картинку с ребенком, вы, во-первых, можете превратить нудное и непонятное в веселое и простое. Во вторых, поможете развить воображение, что на самом деле и является целью всего этого обучения! Наличие художественных способностей, конечно, желательно, но совершенно необязательно. Чем смешней картинка, тем лучше все запомнится и «поймется».
б) Попробуйте дать ему задачу, которая содержит лишние сведения. Пускай вычеркнет все ненужное. В нашем учебнике это задачи Незнайкины.
Например:
· Девочка нарисовала красные и зелёные шарики. Сколько шариков она нарисовала? (нет числовых данных)
· Мальчик положил в коробку 4 красных и 2 зелёных карандаша. Сколько карандашей осталось на столе? (не хватает данных)
· В вазе лежат 3 апельсина и 4 яблока. Сколько апельсинов в вазе? (спрашивается, о том, что уже известно)
· Коле 5 лет, Вите 7 лет. (нет вопроса)
3. Если трудно записать план решения из–за того, что ребенок не понимает, почему же он не может ответить сразу на вопрос, разыграйте с ним сценку, чтобы он смог почувствовать себя как бы «внутри задачи».
У тебя 6 конфеток, а у меня на 4 конфеты больше. Сколько конфет у нас с тобой вместе?
Ребенок, не задумываясь, складывает 6 и 4, он уверен, что решил задачу.
Тогда вы кладете перед ним 6 конфет, а свои зажимаете в кулаке.
- Сколько конфет у нас с тобой? Почему ты не можешь ответить на этот вопрос?
- Потому что я не знаю, сколько конфет у тебя. Покажи!
- Ты сейчас это узнаешь сам. У меня на 4 конфеты больше, чем у тебя.
- Значит, у тебя 10 конфет. А всего у нас 16 конфет!
- Что же нужно знать, чтобы узнать, сколько конфет у нас вместе?
Нужно знать, сколько конфет у каждого.
А затем Вы вдвоем составляете план.
Используйте нестандартные ситуации. Обычно решение задач сводится к некоторому набору стандартных шаблонных упражнений, в рамках которых и происходит школьное обучение. Ничего плохого в этом на самом деле нет. Есть некий алгоритм решения одной задачи, к нему придумывается 40 подобных, и все счастливы. Так вот! Мой вам добрый совет: попробуйте это все обучение немного переиграть. Пусть у вас будет одна стандартная задача, а к ней, например, два варианта решения. Или подходящая по смыслу и содержанию логическая задача. Еще раз повторюсь, в эти дебри нужно заползать, только если ребенок уже освоил стандартные (то есть самые простые и очевидные) ходы. Иначе в голове у вашего отпрыска будет полная каша.
4. Все внимание на фразы! Математика здорово тренирует внимательность, и самое главное, чему нужно научить ребенка, что ответ задачи скрыт в ее условии. Ответ нужно списывать с вопроса. Ответ всегда начинается с числа.
Четко нужно запоминать значение «математических фраз», некоторые можете вообще как стишок наизусть учить. Например, фраза «больше в», «больше на», а также все эти «слагаемые», «уменьшаемые», «вычитаемые» и т.д. – нужно добиться четкого понимания, что это все значит. Только после этого условия задач не будут казаться такими запутанными и сложными, а решения простыми и очевидными. Сегодня всем детям надо ЗНАТЬ НАИЗУСТЬ:
· Чтобы найти большее число, надо к меньшему числу прибавить разность.
· Чтобы найти меньшее число, надо из большего числа вычесть разность.
· Чтобы найти разность, надо из большего числа вычесть меньшее число.
· Чтобы найти целое, надо известные части сложить.
· Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть.
Учимся чертить схемы для задач, с точным отсчетом клеточек:
Три вида схем, которые ученик должен чертить за 1 минуту каждую, даже быстрее.
5. И самое главное! Не ждите, что, выполнив с ребенком по одному упражнению из предложенных, Вы научите его решать задачи. Чтобы добиться успеха, все навыки нужно довести до автоматизма. Звучит, конечно, эта фраза страшно. И тем не менее. В решении простейших примеров, в изучении таблицы умножения, дробей, этой самой автоматизированности добиться просто необходимо. Иначе дальнейшие «слои» знаний будут построены на очень непрочном фундаменте. Какой смысл изучать сложение и умножение иррациональных чисел, если человек не может правильно и БЫСТРО сложить или перемножить два числа. Чтобы бороться с «нудностью» этого процесса можно рассказывать всякие интересные истории про действие чисел, показывать более простые способы или даже доверить посчитать стоимость покупки «того-то того-то по столько-то рублей». Очень рекомендуется график занятий «понемногу, но каждый день»
Задачи нужно научиться «чувствовать душой»
Удачи вам и отличных оценок по математике!
Типы задач, изучаемых в 1-м классе по нашей программе.
№ п/п | Тип задачи | Выбор действия для решения | Пример | Применяемое правило |
1. | Нахождение целого | Сложение | В вазе 2 ромашки и 3 мака.Сколько всего цветов в вазе? | Чтобы найти целое, надо сложить части. |
2. | Нахождение части | Вычитание | В гараже стояло 5 машин, 3 машины уехали. Сколько машин осталось в гараже? | Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть. |
3. | Обратные задачи | Сложение, вычитание ( в зависимости от вопроса) | а)У Оли 2 куклы и 1 мишка. Сколько всего у нее игрушек? б)У Оли 3 игрушки. Из них - 2 куклы, остальные - мишки. Сколько мишек у Оли? в)У Оли 3 игрушки. Из них – 1 мишка, остальные – куклы. Сколько кукол у Оли? | Чтобы найти целое, надо сложить части. Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть. |
4. | Разностное сравнение | Вычитание | У Миши 5 марок, а у Коли 7 марок. На сколько больше марок у Коли, чем у Миши? На сколько меньше марок у Миши, чем у Коли? | Чтобы узнать, на сколько одно число больше или мень ше другого, надо из большего числа вычесть меньшее. |
5. | Увеличение на несколько единиц | Сложение (в прямой форме) Сложение (в косвенной форме, все наоборот) | У Маши 3 конфеты, а у Даши на 2 больше. Сколько конфет у Даши? На ветке сидело 6 снегирей, это на 2 меньше , чем синиц. Сколько на ветке сидело синиц? | На 2 больше, значит столько же да еще 2. Если снегирей на 2 меньше, то синиц на 2 больше. |
6. | Уменьшение на несколько единиц | Вычитание (в прямой форме) Вычитание ( в косвенной форме- все наоборот) | На ветке сидело 6 воробьев, а синиц на 3 меньше. Сколько синиц сидело на ветке? У Маши 7 конфет и это на 4 больше, чем у Даши. Сколько конфет у Даши? | На 3 меньше, значит столько же, но без 3-х. Если у Маши на 4 больше, то у Даши наоборот на 4 меньше. |
ВИДЫ ЗАДАЧ
1 КЛАСС
- Задачи на нахождение суммы
На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?
- Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше. Сколько морей в Индийском океане?
Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек• на 4 больше. Сколько сыроежек нашел Антон?
- Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
За два дня турист прошел 8 км. В первый день он прошел 3 км. Сколько км он прошел во второй день?
- Задачи на нахождение остатка.
На дереве сидело 7 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось?
- Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого.
У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, их осталось-6. Сколько тетрадей исписала Ира?
На полке было 5 книг. Когда еще несколько книг поставили на полку, их стало 8. Сколько книг поставили на полку?
- Задачи на нахождение уменьшаемого.
Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько картинок в книжке?
- Задачи на разностное сравнение.
В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника? На сколько меньше кустов крыжовника, чем кустов малины?
- Задачи с косвенными вопросами.
Ров первого деревянного кремля имел глубину 5 м, что на 2 м больше, чем его ширина. Какова ширина рва?
Жук олень имеет длину 7 си, что на 4 см меньше длины уссурийского усача. Какова длина уссурийского усача?
- Составные задачи на нахождение суммы.
В магазин привезли 20 ящиков конфет, а печенья на 6 ящиков больше. Сколько всего ящиков привезли в магазин?
На земле 4 океана, а материков на 2 больше. Сколько всего океанов и материков на Земле?
- Составные задачи на нахождение остатка.
В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков. Потом 4 человека ушли. Сколько человек осталось?
- Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.
В классе 14 девочек и 15 мальчиков. В школу пришло 18 детей. Сколько детей заболело?
Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?
- Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.
У нашей кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих. Сколько рыжих котят у нашей кошки?
- Составные задачи на нахождение суммы.
На полке стояло 9 книг на немецком языке, а на английском на 14 книг больше, чем на немецком, а на французском языке на 12 книг меньше, чем на английском. Сколько всего книг стояло на полке?
- Составные задачи на нахождение уменьшаемого.
В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?
- Составные задачи на разностное сравнение.
В тетради 6 чистых страниц, исписано на 4 страницы больше. На сколько меньше исписанных страниц, чем всего страниц в тетради?
В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных - 3 ручки. На сколько больше было зеленых ручек, чем красных?
ВСЕ ОСНОВНЫЕ ВИДЫ И ТИПЫ ЗАДАЧ
ВСЕХ ФЕДЕРАЛЬНЫХ ПРОГРАММ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ВСЕХ ВИДОВ ЗАДАЧ.
КРАТКИЕ ЗАПИСИ. ЧЕРТЕЖИ. ФОРМУЛЫ.
ЧАСТИ ЛЮБОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛЮБОГО КЛАССА
Выучить и знать всегда:
Компоненты любой задачи:
УСЛОВИЕ – ВОПРОС – СХЕМА - РЕШЕНИЕ – ОТВЕТ
Задание
Прочитай задачу и подчеркни УСЛОВИЕ – синей ручкой, ВОПРОС – зелёной ручкой. ОПОРНЫЕ СЛОВА – обведи в овал простым карандашом.
Объяснение
Например, в задаче:
В вазе 3 белых и 2 розовых гвоздики. Сколько всего гвоздик в вазе?
------------------------------------------------- --------------------------------------
ОПОРНЫЕ СЛОВА нужно уметь находить для нахождения главного в задаче.
Опорные слова – это основа краткой записи И СХЕМЫ .
В указанной задаче опорные слова:
Первое опорное слово – БЕЛЫХ (выделено жирным), который сокращаем в первом классе Б., но, начиная со второго класса, БЕЛ.
Второе опорное слово – РОЗОВЫХ (выделено жирным),, которое в первом классе сокращаем Р., но, начиная со второго класса, РОЗ.
Третье опорное слово всегда содержится в вопросе. В данной задаче третье опорное слово – ВСЕГО, которое в краткой записи задачи заменяется ФИГУРНОЙ ИЛИ КАК МЫ БУДЕМ НАЗЫВАТЬ «КВАДРАТНОЙ» СКОБКОЙ С ВОПРОСОМ ПОСЕРЕДИНЕ.
Потренируйся
Прочитай задачи и подчеркни УСЛОВИЕ – синей ручкой, ВОПРОС – зелёной ручкой. ОПОРНЫЕ СЛОВА – обведи в овал простым карандашом.
- В вазе лежало 5 карамелек и 3 шоколадных конфеты. Сколько всего конфет лежало в вазе?
- За два дня Вера прочитала 8 страниц. В первый день она прочитала 2 страницы. Сколько страниц она прочитала во второй день?
- У Оли было 3 куклы. На день рождения девочке подарили 4 куклы. Сколько кукол стало у Оли?
- В автобусе ехало 9 человек. На остановке вышли 5 человек. Сколько человек осталось в автобусе?
- У Юры 3 машинки, а у Максима 5 машинок. Сколько всего машинок у мальчиков?
- Саша и Лёва поймали 8 карасей. Лёва поймал 3 карася. Сколько карасей поймал Саша?
- У Васи 5 марок, а у Коли на 4 марки больше. Сколько марок у Коли?
- Длина огорода 7 м, а его ширина на 2 м меньше. Какова ширина огорода?
- У портнихи 5 катушек белых ниток, а чёрных катушек на 2 меньше. Сколько катушек чёрных ниток у портнихи?
- На одном этаже 5 жильцов, а на другом этаже на 2 жильца меньше. Сколько жильцов на другом этаже?
- За два дня турист прошёл 9 км. В первый день он прошёл 4 км. Сколько км он прошёл во второй день?
- Длина синего отрезка 4 см, а красного на 2 см больше. Чему равна длина красного отрезка?
- На столе стояли 4 тарелки. Мама поставила ещё 2 тарелки. Сколько тарелок стало на столе?
- У Вани было 2 диска с мультфильмами. Ему купили ещё 3 диска. Сколько дисков стало у Вани?
- В первой группе детского сада 5 детей, во второй на 3 ребёнка меньше. Сколько детей во второй группе?
- На ветке сидело 3 воробья и 2 снегиря. Сколько всего птиц сидело на ветке?
- Серёжа исписал за первую четверть 3 тетради, за вторую четверть – 4 тетради, а за третью четверть столько, сколько за первую и вторую вместе. Сколько тетрадей исписал Серёжа в третьей четверти?
- В одном стручке 5 горошин и в другом столько же. Сколько горошин в двух стручках?
- На стоянке было 2 машины. Вечером приехало ещё 2 машины. Сколько машин стало?
- У кошки 4 белых и столько же черных котят. Сколько всего котят у кошки?
- В букете 2 колокольчика, 5 ромашек, а васильков столько, сколько колокольчиков и ромашек вместе. Сколько васильков в букете?
- На кусте было 3 распустившиеся розы. Скоро распустилось ещё 3 роз. Сколько роз стало на кусте?
- В спортивном зале занималось 6 человек. Когда несколько человек пришло, то стало 10 человек. Сколько человек пришло в спортивный зал?
- У подъезда росло 4 дерева. Дети посадили столько же деревьев. Сколько деревьев стало у подъезда?
- У мамы было 4 гвоздики. Потом ей подарили ещё 3 гвоздики. Сколько гвоздик стало у мамы?
- На даче росли 4 куста смородины. Посадили ещё 2 куста. Сколько кустов смородины стало на даче?
- Бабушка испекла 10 пирожков. После обеда их осталось 9. Сколько пирожков съели за обедом?
- На опушке играло 7 лисят. Когда несколько лисят убежало, осталось 3 лисёнка. Сколько лисят убежало?
- В первый день Митя нарисовал 3 рисунка, во второй 6 рисунков. Сколько всего рисунков теперь у Мити?
- В классе 9 дисков. Из них 7 с песнями, а остальные со сказками. Сколько дисков со сказками в классе?
ТИПЫ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ
Задачи на нахождение суммы
В вазе 3 белых и 2 розовых гвоздики. Сколько всего гвоздик в вазе?
3 + 2 = 5 (г.)
Ответ: 5 гвоздик в вазе.
Во дворе было 3 мальчика. К ним пришли ещё 2 мальчика. Сколько мальчиков стало во дворе?
3 + 2 = 5 (м.)
Ответ: 5 мальчиков стало во дворе.
В пакете лежали 3 зелёных , 2 жёлтых яблока, а красных яблок столько сколько зелёных и жёлтых яблок вместе. Сколько красных яблок лежало в пакете?
3 + 2 = 5 (яб.)
Ответ: 5 яблок в пакете.
Задачи на нахождение остатка
а тарелке было 5 персиков. 3 персика съели. Сколько персиков осталось на тарелке?
5 – 3 = 2 (п.)
Ответ: 2 персика осталось на тарелке.
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
Антон нашёл 5 больших подосиновиков, а маленьких на 2 больше. Сколько маленьких подосиновиков нашёл Антон?
Рассуждай так: На 2 больше, это значит столько же сколько и больших подосиновиков и ещё 2.Значит надо к 5 прибавить ещё два.
5 + 2 = 7 (п.)
Ответ: 7 маленьких подосиновиков нашёл Антон.
У Иры 5 кукол, а у Ани на 2 куклы меньше. Сколько кукол у Ани?
Рассуждай так: На 2 меньше, это значит столько же сколько и кукол у Иры, но без 2. Значит надо от 5 отнять два.
5 – 2 = 3(к.)
Ответ: 3 куклы у Ани.
Задачи на разностное сравнение
У Вики 5 тетрадей, а у Марины 2 тетради. На сколько больше тетрадей у Вики, чем у Марины? (На сколько меньше тетрадей у Марины, чем у Вики?)
Рассуждай так: Чтобы узнать на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
5 – 2 = на 3(т
Ответ: на 3 тетради больше у Вики, чем у Марины
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
В саду было 6 роз. Из них 4 красные, а остальные розовые. Сколько розовых роз было в саду?
6 – 4 = 2 (р.)
Рассуждай так: чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Ответ: 2 розовые розы цвели в саду.
У Саши 6 самолётиков. Когда мама купила ему ещё несколько самолётиков, у него их стало 10. Сколько самолётиков купили Саше?10 – 6 = 4 (с.)
Рассуждай так: чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Ответ: 4 самолётика купили Саше.
Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
В саду были розы. 4 розы срезали, и осталось ещё 3 розы Сколько роз было в саду?
Рассуждай так: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Ответ: 7 роз цвели в саду.
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
В саду цвели 7 роз. Несколько роз срезали, и осталось ещё 3 розы Сколько роз срезали в саду?
7 – 3 = 4 (р.)
Рассуждай так: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
Ответ: 4 розы срезали в саду.
Задачи с косвенными вопросами
В одной книжке 10 картинок. Это на 3 картинки меньше, чем во второй книжке. Сколько картинок во второй книжке?
Рассуждай так: Если в первой книжке на 3 картинки меньше, то во второй книжке на 3 картинки больше:
10 + 3 = 13 (к.)
Проверяю: в одной книжке 10 картинок, а другой 13. В первой книжке на 3 картинки меньше. Верно.
Ответ: 13 картинок во второй книжке.
В одной книжке 10 картинок. Это на 3 картинки больше, чем во второй книжке. Сколько картинок во второй книжке?
Рассуждай так: Если в первой книжке на 3 картинки больше, то во второй книжке на 3 картинки меньше:
10 - 3 = 7 (к.)
Проверяю: в одной книжке 10 картинок, а другой 7. В первой книжке на 3 картинки больше. Верно.
Ответ: 7 картинок во второй книжке.
